EQUAÇÃO DE ONDAS DE GRACELI.

G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

G = OPERADOR DE GRACELI EM ESTADOS QUÂNTICOS QUÍMICO RELATIVÍSTICOS.

E = ENERGIA DO SISTEMA DOS ESTADOS E SEUS POTENCIAIS DE INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS  E TRANSFORMAÇÕES.

ψ  = função de ondas. 

μ = potencial químico.

h = constante de Planck.

c = velocidade da luz.

[ξ ]=  interações das forças fundamentais = eletromagnética, forte e fraca.

[,ς] = valência, distribuição eletrônica, níveis e subníveis de energia, estado molecular e de interações entre partículas,  potencial químico dos elementos químicos, potencial de interações e transformações entre campos e partículas,  potencial de transformações de elétrons, átomo, e elementos químicos, e outros.

 

   EQUIVALÊNCIA  GRACELI ONDAS - ENERGIA.

G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

ESTATÍSTICA GRACELI.

1 / G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c [-1] .

em que  é a degenerescência quântica do estado ,  é a energia do estado ,  é o potencial químico, e , em que  é a constante de Boltzmann[1]

EQUIVALÊNCIA MOMENTUM = ONDAS.

MO = G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

EQUIVALÊNCIA 

MASSA = ONDAS.

COMPRIMENTO = ONDAS.

ENERGIA = ONDAS.

E = M=COMPRIM. = G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

EM ;

Número de Biot e número de Fourier

O número de Biot (Bi) é um valor adimensional que representa a razão em entre a resistência de condução de calor sobre a resistência de convecção. Matematicamente o número de Biot é:

$${\displaystyle Bi={\frac {h\times L}{K}}}$$

               / G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

Sendo que ${\displaystyle h}$ é a o coeficiente médio de transferência de calor por convecção, ${\displaystyle L}$ dimensão característica de comprimento e ${\displaystyle K}$ a condutividade térmica[5].

O número de Fourier (${\displaystyle F_{0}}$) é outro um parâmetro adimensional de temperatura para condução de calor em regime transiente.

${\displaystyle F_{0}=[{\bigl (}\alpha \times t{\bigr )}\div L^{2}]=[(\kappa \times L^{2}\times {\bigl (}1\div L{\bigr )})\div (\rho \times c\times (L^{3}\div t))]\times [\Delta \mathrm {T} \div \Delta \mathrm {T} _{i,}]}$

No qual ${\displaystyle \alpha }$ é a difusidade térmica, ${\displaystyle t}$ tempo, ${\displaystyle L}$ dimensão característica de comprimento, ${\displaystyle c}$ calor específico, ${\displaystyle \kappa }$ a condutividade térmica, ${\displaystyle \rho }$ é a variação de temperatura [6].

O número de Biot e o número de Fourir são utilizados em aplicações de condução de calor e sua dedução matemática são premissas para lei de resfriamento de Newton.   

Aplicação

Pode ser feita uma releitura da lei de resfriamento de Newton para se achar o valor k sendo o valor da constante de resfriamento de um material. Esse experimento pode ser realizado de forma para o aprendizado do tema simplificando as equações, minimizando alguns aspectos e com corpos e temperaturas de valores menos expressivos.  

Um exemplo é escolhendo um material para fazer o aquecimento e após seu resfriamento tendo por base o valor da temperatura ambiente (Tamb), sendo essa menor do que a temperatura máxima de aquecimento (T₀) do material utilizado e também menor que a temperatura mínima de resfriamento. Verificando após o aquecimento de um corpo o resfriamento de sua temperatura por iguais intervalos de tempo. Pode-se utilizar a equação abaixo reajustada:

${\displaystyle \ln(T-Tamb)=\ln(T_{0}-Tamb)-(k\times t)}$ / G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

A equação acima é uma equação da reta ${\displaystyle y=ax+b}$, no qual ${\displaystyle b=ln(T_{0}=Tamb)}$ e ${\displaystyle ax=-kt}$, assim pode-se aplicar o método conhecido como o dos mínimos quadrados para se encontrar valores de a e b e suas incertezas, como no final encontrar o valor de ${\displaystyle k}$ para o resfriamento do material.

Há um fluxo de calor do mais quente para o mais frio. Observações experimentais indicam que a corrente térmica estabelecida, isto é, a quantidade de calor transferida do mais quente para o mais frio por unidade de tempo

Transferência de calor de Newton

A versão de transferência de calor da lei de Newton, indica que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperaturas entre o corpo e o meio onde se encontra.

A taxa de transferência de calor em tais circunstâncias é expressa pela derivada abaixo.

Lei de resfriamento de Newton na condução é uma reafirmação da equação diferencial dada pela lei de Fourier:

${\displaystyle {{\frac {dQ}{dt}}=h\cdot A\cdot (T(t)-T_{\text{env}})=h\cdot A\cdot \Delta T(t)\quad }}$ / G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

onde

${\displaystyle Q}$ é a energia térmica em joules

${\displaystyle t}$ é o tempo

${\displaystyle h}$ é o coeficiente de transferência de calor, a força motriz para este processo vem da diferença de densidade do fluído, que quando em contato com uma superfície de diferente temperatura resulta em um aumento na força de flutuação. Um exemplo em nosso dia-a-dia pode ser a transferência de calor entre a parede e o telhado de uma casa em um dia calmo ou até mesmo na superfície de um painel solar quando não há vento (assumindo ser independente de T)(W/m² K)

${\displaystyle A}$ é a área de transferência de calor (m²)

${\displaystyle T}$ é a temperatura da superfície do objecto e interior (uma vez que estes são os mesmos nesta aproximação)

${\displaystyle T_{\text{env}}}$ é a temperatura do meio ambiente; ou seja, a temperatura adequadamente longe da superfície

${\displaystyle \Delta T(t)=T(t)-T_{\text{env}}}$ / 

                    G ψ  = E ψ  =  [ξ ] [,ς]   ψ μ / h/c .

 o gradiente térmico entre o ambiente e o objeto, é dependente do tempo.